SQRTエスキューアールティー関数

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引数に指定した数値の平方根を求めます。値は正の値で返されます。2乗根以外のべき根を求めるにはPOWER関数を使います。

構文
  1. Double = SQRT( 数値 )
引数
数値 (Integer)必須
べき根を求める値
戻り値
引数の平方根

平方根

ある数\(x\)を与えたとき、2乗すると\(x\)になる数を\(x\)の平方根といいます。

例えば4の平方根とは2乗して4になる数のことで、以下から2-24の平方根ということになります。

\[ 2^2 = 2 \times 2 = 4 \\ (-2)^2 = (-2) \times (-2) = 4 \]

これを平方根を表す記号\(\sqrt{\;}\)を使って表すと、以下のようになります。

\[\sqrt{4}=\sqrt{2^{2}}=\pm 2\]

このように正の数に対する平方根は必ず2つ存在し、このとき+2正の平方根-2負の平方根と呼びます。

SQRT関数では返り値は正の平方根の方のみで、負の平方根は返しません。

以下はSQRT関数で\(\sqrt{4}\)の値を求める例。\(\sqrt{4}\)の結果は上記で示した通り\(\pm{2}\)ですが、結果は正の平方根のみです。

UWSC
PRINT SQRT(4)
結果
プレーンテキスト
2

負の平方根を求める場合は、以下のように-1を掛けることで求めることができます。

UWSC
PRINT -1 * SQRT(4)
結果
プレーンテキスト
-2

引数に負の値を渡した場合NAN(Not a Number)エラーを返します。

UWSC
PRINT SQRT(-4)
結果
プレーンテキスト
NAN

以下は\(\sqrt{2}\)を求める例。平方根は基本的に無理数になるので、有効桁数に注意してください。

実際の値は1.41421 35623 73095ですが、小数点以下14桁目で丸められ7309731となっています。

UWSC
PRINT SQRT(2)
結果
プレーンテキスト
1.4142135623731

累乗根

\(x\)乗すると\(a\)になる数を\(a\)の\(x\)乗根といい、\(\sqrt{\:}\)を使って表すと以下のようになります。

\[\sqrt[x]{a}\]

SQRT関数は平方根しか求めることができませんが指数法則を使うと累乗根を指数を使った式に変換することができ、これはPOWER関数を使うことで求めることができます。

\[\sqrt[x]{a} = a^{\frac{1}{x}}\]
UWSC
PRINT POWER(a, 1/x)

\(\sqrt[3]{2}\)、\(\sqrt[4]{2}\)を求める例。

まず、累乗根から指数表記に変換。

\[ \sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{3}} \\ \sqrt[4]{2} = 2^{\frac{1}{4}} \]
UWSC
PRINT POWER(2, 1/3)
PRINT POWER(2, 1/4)

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