1. 数学
2. 素数

引数に指定した数値が素数かどうかを調べます。素数の場合True、素数でない場合Falseを返します。

構文

1. Boolean = isPrime( 数値 )

引数

数値 必須

素数かどうかを調べたい数値を指定

戻り値

TRUE

素数である

FALSE

素数ではない

プログラム

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   数値 : 素数かどうかを調べたい数値を指定 
// 【戻り値】
//   TRUE : 素数である、FALSE : 素数ではない 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION isPrime(num)
	SELECT TRUE
		CASE num < 2
			RESULT = FALSE
			EXIT
		CASE num = 2
			RESULT = TRUE
			EXIT
		CASE num MOD 2 = 0
			RESULT = FALSE
			EXIT
	SELEND
	FOR n = 3 TO SQRT(num) STEP 2
		IFB num MOD n = 0 THEN
			RESULT = FALSE
			EXIT
		ENDIF
	NEXT
	RESULT = TRUE
FEND

解説

1. 2-3,6,9,12行目

   UWSC

   	SELECT TRUE
   		CASE num < 2
   			…
   		CASE num = 2
   			…
   		CASE num MOD 2 = 0
   			…
   	SELEND

   Copy SELECT TRUE CASE num < 2 … CASE num = 2 … CASE num MOD 2 = 0 … SELEND

   CASE式のマッチした式によって処理を分岐。numが2未満であれば4行目>>>、numが2ならば7行目>>>、numを2で割った余りが0ならば10行目>>>を実行。

2. 4-5行目

   UWSC

   			RESULT = FALSE
   			EXIT

   Copy RESULT = FALSE EXIT

   Falseを返して終了します。

3. 7-8行目

   UWSC

   			RESULT = TRUE
   			EXIT

   Copy RESULT = TRUE EXIT

   Trueを返して終了します。

4. 10-11行目

   UWSC

   			RESULT = FALSE
   			EXIT

   Copy RESULT = FALSE EXIT

   Falseを返して終了します。

5. 13,18行目

   UWSC

   	FOR n = 3 TO SQRT(num) STEP 2
   		…
   	NEXT

   Copy FOR n = 3 TO SQRT(num) STEP 2 … NEXT

   n=3から\(\sqrt{\rm{num}}\)まで2ずつカウントアップ（n=3,5,7,…）。偶数は素数でないことは自明なので3から2ずつカウントアップし奇数についてのみ処理を行う。

6. 14-17行目

   UWSC

   		IFB num MOD n = 0 THEN
   			RESULT = FALSE
   			EXIT
   		ENDIF

   Copy IFB num MOD n = 0 THEN RESULT = FALSE EXIT ENDIF

   nで割り切れたらnumは素数ではないので、Falseを返して終了。

7. 19行目

   UWSC

   	RESULT = TRUE

   Copy RESULT = TRUE

   13行目>>>でループを抜けなければ素数なのでTrueを返す。

素数とは

素数とは、「1より大きい自然数のうち、1とその数でしか割り切れないもの」を指します。「約数を2個しか持たない自然数」とも言い換えられます。最も小さい素数は2で、2は1と2でしか割り切れません。3も1と3でしか割り切れないので素数ですが、4は1、4以外に2を約数として持っているため素数ではありません。このように「1とその数以外に約数を持つ自然数」のことを合成数といいます。

以下は100までの素数です。背景が水色に塗られている数字が素数です。

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