ユリウス世紀から月黄経を求めます。
- 構文
- longitudeMoon( JC )
- 引数
- JC必須
- ユリウス世紀
- 戻り値
- 月黄経（λmoon）
プログラム
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// JC : ユリウス世紀
// 【戻値】
// 月黄経（λmoon）
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION longitudeMoon(JC)
DIM A[63] = 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0004, 0.0004, 0.0005, 0.0005, 0.0005, 0.0006, 0.0006, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0008, 0.0009, 0.0011, 0.0012, 0.0016, 0.0018, 0.0021, 0.0021, 0.0021, 0.0022, 0.0023, 0.0024, 0.0026, 0.0027, 0.0028, 0.0037, 0.0038, 0.004, 0.004, 0.004, 0.005, 0.0052, 0.0068, 0.0079, 0.0085, 0.01, 0.0107, 0.011, 0.0125, 0.0154, 0.0304, 0.0347, 0.0409, 0.0458, 0.0533, 0.0571, 0.0588, 0.1144, 0.1851, 0.2136, 0.6583, 1.274, 6.2888, 481267.8809 * JC, 218.3162
DIM k[63] = 2322131, 4067, 549197, 1808933, 349472, 381404, 958465, 12006, 39871, 509131, 1745069, 1908795, 2258267, 111869, 27864, 485333, 405201, 790672, 1403732, 858602, 1920802, 1267871, 1856938, 401329, 341337, 71998, 990397, 818536, 922466, 99863, 1379739, 918399, 1934, 541062, 1781068, 133, 1844932, 1331734, 481266, 31932, 926533, 449334, 826671, 1431597, 1303870, 489205, 1443603, 75870, 513197.9, 445267.1, 441199.8, 854535.2, 1367733.1, 377336.3, 63863.5, 966404, 35999, 954397.7, 890534.2, 413335.3, 477198.9, 0, 0
DIM θ0[63] = 191, 70, 220, 58, 337, 354, 340, 187, 223, 242, 24, 90, 156, 38, 127, 186, 50, 114, 98, 129, 186, 249, 152, 274, 16, 85, 357, 151, 163, 122, 17, 182, 145, 259, 21, 29, 56, 283, 205, 107, 323, 188, 111, 315, 246, 142, 52, 41, 222.5, 27.9, 47.4, 148.2, 280.7, 13.2, 124.2, 276.5, 87.53, 179.93, 145.7, 10.74, 44.963, 0, 0
DIM λmoon[63]
FOR n = 0 TO 60
DIM ang = normalizeAngle(k[n] * JC + θ0[n])
λmoon[n] = A[n] * COS(degToRad(ang))
NEXT
λmoon[61] = normalizeAngle(A[61])
λmoon[62] = normalizeAngle(A[62])
RESULT = normalizeAngle(CALCARRAY(λmoon, CALC_ADD))
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// deg : 角度（度数法）
// 【戻値】
// 度数法から弧度法に変換した値
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION degToRad(deg)
DIM pi = 3.14159265358979
RESULT = deg * pi / 180
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// deg : 度数法
// 【戻値】
// 度単位の角度を0～360度に正規化
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION normalizeAngle(deg)
SELECT TRUE
CASE deg >= 360
deg = deg - INT(deg / 360) * 360
CASE deg < 0
deg = deg + INT(ABS(deg / 360) + 1) * 360
SELEND
RESULT = deg
FEND月黄経
\[\lambda_{\rm{moon}}=\sum_{n=1}^{63}A*\cos(k*t+\theta_{0})\]
- \(A\)
- 振幅
- \(k\)
- 角速度
- \(t\)
- 時刻
- \(\theta_{0}\)
- 初期位相角
| \(n\) | \(A\) | \(k\) | \(θ_{0}\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0003 | 2322131 | 191 |
| 2 | 0.0003 | 4067 | 70 |
| 3 | 0.0003 | 549197 | 220 |
| 4 | 0.0003 | 1808933 | 58 |
| 5 | 0.0003 | 349472 | 337 |
| 6 | 0.0003 | 381404 | 354 |
| 7 | 0.0003 | 958465 | 340 |
| 8 | 0.0004 | 12006 | 187 |
| 9 | 0.0004 | 39871 | 223 |
| 10 | 0.0005 | 509131 | 242 |
| 11 | 0.0005 | 1745069 | 24 |
| 12 | 0.0005 | 1908795 | 90 |
| 13 | 0.0006 | 2258267 | 156 |
| 14 | 0.0006 | 111869 | 38 |
| 15 | 0.0007 | 27864 | 127 |
| 16 | 0.0007 | 485333 | 186 |
| 17 | 0.0007 | 405201 | 50 |
| 18 | 0.0007 | 790672 | 114 |
| 19 | 0.0008 | 1403732 | 98 |
| 20 | 0.0009 | 858602 | 129 |
| 21 | 0.0011 | 1920802 | 186 |
| 22 | 0.0012 | 1267871 | 249 |
| 23 | 0.0016 | 1856938 | 152 |
| 24 | 0.0018 | 401329 | 274 |
| 25 | 0.0021 | 341337 | 16 |
| 26 | 0.0021 | 71998 | 85 |
| 27 | 0.0021 | 990397 | 357 |
| 28 | 0.0022 | 818536 | 151 |
| 29 | 0.0023 | 922466 | 163 |
| 30 | 0.0024 | 99863 | 122 |
| 31 | 0.0026 | 1379739 | 17 |
| 32 | 0.0027 | 918399 | 182 |
| 33 | 0.0028 | 1934 | 145 |
| 34 | 0.0037 | 541062 | 259 |
| 35 | 0.0038 | 1781068 | 21 |
| 36 | 0.004 | 133 | 29 |
| 37 | 0.004 | 1844932 | 56 |
| 38 | 0.004 | 1331734 | 283 |
| 39 | 0.005 | 481266 | 205 |
| 40 | 0.0052 | 31932 | 107 |
| 41 | 0.0068 | 926533 | 323 |
| 42 | 0.0079 | 449334 | 188 |
| 43 | 0.0085 | 826671 | 111 |
| 44 | 0.01 | 1431597 | 315 |
| 45 | 0.0107 | 1303870 | 246 |
| 46 | 0.011 | 489205 | 142 |
| 47 | 0.0125 | 1443603 | 52 |
| 48 | 0.0154 | 75870 | 41 |
| 49 | 0.0304 | 513197.9 | 222.5 |
| 50 | 0.0347 | 445267.1 | 27.9 |
| 51 | 0.0409 | 441199.8 | 47.4 |
| 52 | 0.0458 | 854535.2 | 148.2 |
| 53 | 0.0533 | 1367733.1 | 280.7 |
| 54 | 0.0571 | 377336.3 | 13.2 |
| 55 | 0.0588 | 63863.5 | 124.2 |
| 56 | 0.1144 | 966404 | 276.5 |
| 57 | 0.1851 | 35999 | 87.53 |
| 58 | 0.2136 | 954397.7 | 179.93 |
| 59 | 0.6583 | 890534.2 | 145.7 |
| 60 | 1.274 | 413335.3 | 10.74 |
| 61 | 6.2888 | 477198.9 | 44.963 |
| 62 | 481267.8809t | 0 | 0 |
| 63 | 218.3162 | 0 | 0 |
プログラム実行例
次の満月の日付を求める
GETTIME()
DIM year = G_TIME_YY
DIM month = G_TIME_MM
DIM day = G_TIME_DD
DIM JD = YMDToJD(year, month, day)
REPEAT
DIM TD = JD - 9/24
DIM JC = (TD + 0.5 - 2451545) / 36525
DIM λsun = longitudeSun(JC)
DIM λmoon = longitudeMoon(JC)
DIM Δλ = ABS(λsun - λmoon)
JD = JD + ABS(180 - Δλ) / 15 // 180°に遠いときは大きい値、近いときは小さい値を足す
UNTIL ABS(Δλ - 180) <= 1 // 誤差が1以下になるまで
d = JDToYMD(JD)
RESIZE(d, 2)
PRINT JOIN(d, "/")
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// deg : 角度（度数法）
// 【戻値】
// 度数法から弧度法に変換した値
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION degToRad(deg)
DIM pi = 3.14159265358979
RESULT = deg * pi / 180
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// JD : ユリウス日
// 【戻値】
// グレゴリオ暦を格納した配列（0 : 年, 1 : 月, 2 : 日, 3 : 時, 4 : 分, 5 : 秒）
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION JDToYMD(JD)
DIM x0 = INT(JD + 68570)
DIM x1 = INT(x0 / 36524.25)
DIM x2 = x0 - INT(36524.25 * x1 + 0.75)
DIM x3 = INT((x2 + 1) / 365.2425)
DIM x4 = x2 - INT(365.25 * x3) + 31
DIM x5 = INT(INT(x4) / 30.59)
DIM x6 = INT(INT(x5) / 11)
DIM t2 = x4 - INT(30.59 * x5)
DIM t1 = x5 - 12 * x6 + 2
DIM t0 = 100 * (x1 - 49) + x3 + x6
IFB t1 = 2 AND t2 > 28 THEN
SELECT TRUE
CASE t0 MOD 100 = 0 AND t0 MOD 400 = 0
t2 = 29
CASE t0 MOD 4 = 0
t2 = 29
DEFAULT
t2 = 28
SELEND
ENDIF
DIM tm = 86400 * (JD - INT(JD))
DIM t3 = INT(tm / 3600)
DIM t4 = INT((tm - 3600 * t3) / 60)
DIM t5 = INT(tm - 3600 * t3 - 60 * t4)
DIM t[] = t0, t1, t2, t3, t4, t5
RESULT = SLICE(t)
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// JC : ユリウス世紀
// 【戻値】
// 月黄経（λmoon）
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION longitudeMoon(JC)
DIM A[63] = 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0004, 0.0004, 0.0005, 0.0005, 0.0005, 0.0006, 0.0006, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0008, 0.0009, 0.0011, 0.0012, 0.0016, 0.0018, 0.0021, 0.0021, 0.0021, 0.0022, 0.0023, 0.0024, 0.0026, 0.0027, 0.0028, 0.0037, 0.0038, 0.004, 0.004, 0.004, 0.005, 0.0052, 0.0068, 0.0079, 0.0085, 0.01, 0.0107, 0.011, 0.0125, 0.0154, 0.0304, 0.0347, 0.0409, 0.0458, 0.0533, 0.0571, 0.0588, 0.1144, 0.1851, 0.2136, 0.6583, 1.274, 6.2888, 481267.8809 * JC, 218.3162
DIM k[63] = 2322131, 4067, 549197, 1808933, 349472, 381404, 958465, 12006, 39871, 509131, 1745069, 1908795, 2258267, 111869, 27864, 485333, 405201, 790672, 1403732, 858602, 1920802, 1267871, 1856938, 401329, 341337, 71998, 990397, 818536, 922466, 99863, 1379739, 918399, 1934, 541062, 1781068, 133, 1844932, 1331734, 481266, 31932, 926533, 449334, 826671, 1431597, 1303870, 489205, 1443603, 75870, 513197.9, 445267.1, 441199.8, 854535.2, 1367733.1, 377336.3, 63863.5, 966404, 35999, 954397.7, 890534.2, 413335.3, 477198.9, 0, 0
DIM θ0[63] = 191, 70, 220, 58, 337, 354, 340, 187, 223, 242, 24, 90, 156, 38, 127, 186, 50, 114, 98, 129, 186, 249, 152, 274, 16, 85, 357, 151, 163, 122, 17, 182, 145, 259, 21, 29, 56, 283, 205, 107, 323, 188, 111, 315, 246, 142, 52, 41, 222.5, 27.9, 47.4, 148.2, 280.7, 13.2, 124.2, 276.5, 87.53, 179.93, 145.7, 10.74, 44.963, 0, 0
DIM λmoon[63]
FOR n = 0 TO 60
DIM ang = normalizeAngle(k[n] * JC + θ0[n])
λmoon[n] = A[n] * COS(degToRad(ang))
NEXT
λmoon[61] = normalizeAngle(A[61])
λmoon[62] = normalizeAngle(A[62])
RESULT = normalizeAngle(CALCARRAY(λmoon, CALC_ADD))
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// JC : ユリウス世紀
// 【戻値】
// 太陽黄経（λsun）
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION longitudeSun(JC)
DIM A[18] = 0.0004, 0.0004, 0.0005, 0.0005, 0.0006, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0013, 0.0015, 0.0018, 0.0018, 0.0020, 0.0200, -0.0048*JC, 1.9147, 36000.7695*JC, 280.4659
DIM k[18] = 31557.0, 29930.0, 2281.0, 155.0, 33718.0, 9038.0, 3035.0, 65929.0, 22519.0, 45038.0, 445267.0, 19.0, 32964.0, 71998.1, 35999.05, 35999.05, 0, 0
DIM θ0[18] = 161.0, 48.0, 221.0, 118.0, 316.0, 64.0, 110.0, 45.0, 352.0, 254.0, 208.0, 159.0, 158.0, 265.1, 267.52, 267.52, 0, 0
DIM λsun[18]
FOR n = 0 TO 15
DIM ang = normalizeAngle(k[n] * JC + θ0[n])
λsun[n] = A[n] * COS(degToRad(ang))
NEXT
λsun[16] = normalizeAngle(A[16])
λsun[17] = normalizeAngle(A[17])
RESULT = normalizeAngle(CALCARRAY(λsun, CALC_ADD))
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// deg : 度数法
// 【戻値】
// 度単位の角度を0～360度に正規化
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION normalizeAngle(deg)
SELECT TRUE
CASE deg >= 360
deg = deg - INT(deg / 360) * 360
CASE deg < 0
deg = deg + INT(ABS(deg / 360) + 1) * 360
SELEND
RESULT = deg
FEND
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// year : 年
// month : 月
// day : 日
// hour : 時
// minute : 分
// second : 秒
// 【戻値】
// ユリウス日
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION YMDToJD(year, month, day, hour = 0, minute = 0, second = 0)
year = VAL(year); month = VAL(month); day = VAL(day);
hour = VAL(hour); minute = VAL(minute); second = VAL(second)
IFB month < 3 THEN
year = year - 1
month = month + 12
ENDIF
DIM JD = INT(year * 365.25)
JD = JD + INT(year / 400)
JD = JD - INT(year / 100)
JD = JD + INT((month - 2) * 30.59)
JD = JD + 1721088
JD = JD + day
DIM t = second / 3600
t = t + minute / 60
t = t + hour
t = t / 24
JD = JD + t
RESULT = JD
FEND-
(1)
(5)
(10)
(11)
([12,13,14])
(16)
(18)
(19)
- 結果
2020/5/7
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