16進数

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16進数から10進数に変換します。$表記は小数には対応していないため、10進数表記の小数の値を変換するにはhexToDec関数 (自作関数)を使います。

構文
$(16進数)
引数
戻り値
10進数に変換した値

16進数とは

16進数とは09の10個の数字と、AFの6個のアルファベット(小文字も可)の16種類の文字を使って数値を表現する方法です。

コンピュータの内部では電圧の高低を10(スイッチのON/OFF)に対応付けた2進数であらゆる情報を表しています。そのためコンピュータにとって2進数が便利なのですが、2進数は桁が大きくなりすぎるため人間にとっては扱いづらい表現です。16進数だと1桁が4bitとビット数自体が\(2^{n}\)という形式になり便利なため、コンピュータで数値を扱うときには16進数がよく使われます。例えば、Web開発でカラーコードは#(シャープ)の後に数字6桁で#FF5733、文字コードは0x41のような16進数で表現されます。

10進数では一つの桁において09の10種類の文字を扱うことができるのに対し、16進数では0123456789ABCDEFの16種類の文字を扱うことができます。

1から9までは10進数と同じ数値ですが、AからF10から15に対応しています。

10進数 012345678910111213141516
16進数 0123456789ABCDEF10

10進数では0,1,2,…,7,8,9と1桁で表現できる上限まで来ると10と桁が増えるように、16進数も0,1,2,…,D,E,Fの次は10と桁が上がります。このとき10ジュウではなく、イチゼロと読みます。

また10進数と16進数など複数の基数表記がある場合、例えば10が10進数のジュウなのか16進数のイチゼロなのかの区別がつきません。そのため以下の表に示すような接頭辞・接尾辞のいずれかをつけることで区別します。基数とは位取り記数法で数値を書き記す際に各桁の重み付けの基本となる数のことで10進数では10、16進数では16です

進数 2進数 8進数 10進数 16進数
接頭辞 0b 0oもしくは0 0d 0x
接尾辞 b o d h

例えば0x1010hというように書けば16進数の100d1010dと書けば10進数の10というように何進数の表記なのかが明確になります。10進数のときは接頭辞・接尾辞を省略することもあります。

接頭辞・接尾辞のアルファベットはそれそれBinary(2進数)Octal(8進数)Decimal(10進数)Hexadecimal(16進数)の頭文字から来ています。16進数の接頭辞のみheXadecimalと3文字目のxです。

ただし接尾辞のbdは16進数の値との区別がつかなくなることがあるので、接頭辞を使うのをおすすめします。

右下に基数を小さく添え字として書く方法もありますが、この表記は数学で使われることがあってもプログラミングで使われることはあまりありません。

例えば\(1011_{2}\)は2進数の1011、\(13_{10}\)は10進数の13、\(5F_{16}\)は16進数の5Fのようになります。

使い方

16進数の0x50xA0x1F0xFFをそれぞれ10進数に変換します。

UWSC
PRINT $5
PRINT $A
PRINT $1F
PRINT $FF
結果
プレーンテキスト
5
10
31
255

表現できる範囲

$を使って表現できるのは、符号付き64bitの整数である-9,223,372,036,854,775,808+9,223,372,036,854,775,807の範囲の数値です。(-922京3372兆0368億5477万5808922京3372兆0368億5477万5807)。

UWSC
PRINT "最大値:" + $7FFFFFFFFFFFFFFF
PRINT "最小値:" + $8000000000000000
結果
プレーンテキスト
最大値:9.22337203685478E18
最小値:-9.22337203685478E18

先頭の1bitは符号を表すために使われるので63bitが数値を表し、\(-2^{63}\)〜\(2^{63}-1\)の範囲となります。

符号ビット

最上位ビット が符号を表す符号ビットです。64bitなので16進数だと右から16桁目になります。2進数にしたとき0(16進数で07)であれば正数、1(16進数で8F)であれば負数となります。

0x80は64bitで表記すると0x0000000000000080となり最上位ビットが0なので正数となります。

UWSC
PRINT $80
PRINT $0000000000000080
結果
プレーンテキスト
128
128

最上位ビットを省略すると0埋めされて正数になるので、負数を表現するには以下のように16桁で表現します。

UWSC
PRINT $FFFFFFFFFFFFFFFF
PRINT $FFFFFFFFFFFFFFFE
PRINT $FFFFFFFFFFFFFFFD
結果
プレーンテキスト
-1
-2
-3

計算

16進数同士

結果は10進数で返されます。

UWSC
PRINT $F + $E                    // 15 + 14
PRINT $10 + $FFFFFFFFFFFFFFFA    // 16 + (-6)
結果
プレーンテキスト
29
10
16進数と10進数

16進数と10進数の値が混在していても、計算することができます。こちらも結果は10進数で返ります。

UWSC
PRINT $F3 + 150     // 243 + 150
結果
プレーンテキスト
393

16進数に変換するにはFORMAT関数 (スクリプト関数)を使います。第1引数に16進数に変換する値、第3引数に-1を指定します。

UWSC
DIM dec = $F3 + 150
PRINT FORMAT(dec,, -1)
結果
プレーンテキスト
189

decToHex関数 (自作関数)でも16進数に変換できます。最上位ビットで符号の判断をしているので先頭に0が入ることがあります。

UWSC
PRINT decToHex($F3+150)

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   bin : 2進数 
// 【戻り値】
//   16進数に変換した値 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION binToHex(bin)
	HASHTBL bh
	bh["0000"] = "0";	bh["0001"] = "1";	bh["0010"] = "2";	bh["0011"] = "3";
	bh["0100"] = "4";	bh["0101"] = "5";	bh["0110"] = "6";	bh["0111"] = "7";
	bh["1000"] = "8";	bh["1001"] = "9";	bh["1010"] = "A";	bh["1011"] = "B";
	bh["1100"] = "C";	bh["1101"] = "D";	bh["1110"] = "E";	bh["1111"] = "F";
	// 小数ならば
	IFB POS(".", bin) <> 0 THEN
		DIM num = COPY(bin, 1, POS(".", bin) - 1)
		DIM frac = COPY(bin, POS(".", bin) + 1)
		num = strPad(num, CEIL(LENGTH(num) / 4) * 4, "0", LEFT)
		frac = strPad(frac, CEIL(LENGTH(frac) / 4) * 4, "0", RIGHT)
		DIM hex = ""
		FOR i = 1 TO LENGTH(num) STEP 4
			hex = hex + bh[COPY(num, i, 4)]
		NEXT
		hex = hex + "."
		FOR i = 1 TO LENGTH(frac) STEP 4
			hex = hex + bh[COPY(frac, i, 4)]
		NEXT
		RESULT = hex
	ELSE
		len = CEIL(LENGTH(bin) / 4) * 4
		FOR i = 1 TO len - LENGTH(bin)
			bin = "0" + bin
		NEXT
		bin = REPLACE(FORMAT(bin, len), " ", "0")
		hex = ""
		FOR i = 1 TO LENGTH(bin) / 4
			str = COPY(bin, i * 4 - 3, 4)
			hex = hex + bh[str]
		NEXT
		RESULT = hex
	ENDIF
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   num : 10進数もしくは2進数の値 
//   bit : ビット 
// 【戻り値】
//   ビットを反転した値 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION bitNot(num, bit = EMPTY)
	IFB isString(num) THEN
		DIM res = ""
		FOR i = 1 TO LENGTH(num)
			DIM str = COPY(num, i, 1)
			IFB str = "0" OR str = "1" THEN
				res = res + (1 - VAL(str))
			ELSE
				res = res + str
			ENDIF
		NEXT
		RESULT = res
	ELSE
		DIM exponent = IIF(bit = EMPTY, CEIL(LOGN(2, num + 1)), bit)
		RESULT = POWER(2, exponent) - num - 1
	ENDIF
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   dec : 10進数 
//   signFlg : 符号付きならばTrue 
//   digits : 変換した16進数の桁数合わせを自動で行うかを示すブール値、もしくは桁数を表す数値(8,16,24,32,64のいずれか)を指定 
//   errorMsg : エラーメッセージを出力するかを示すブール値 
// 【戻り値】
//   16進数に変換した値 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION decToHex(dec, signFlg = FALSE, digits = FALSE, errorMsg = FALSE)
	DIM hex = ""
	DIM msg = ""
	DIM isError = FALSE
	DIM dec2hex[] = "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", "F"
	DIM decimalFlg = IIF(POS(".", dec) <> 0, TRUE, FALSE)
	DIM negativeFlg = IIF(dec < 0, TRUE, FALSE)
	dec = ABS(dec)

	// (1) 10進数を整数部と小数部に分ける
	DIM integer = IIF(decimalFlg, COPY(dec, 1, POS(".", dec) - 1), dec)
	DIM decimal = IIF(decimalFlg, "0." + COPY(dec, POS(".", dec) + 1), 0)

	// (2) 10進数(整数部)を16進数に変換する。
	REPEAT
		hex = dec2hex[integer MOD 16] + hex
		integer = INT(integer / 16)
	UNTIL integer = 0

	// (3) 10進数(小数部)を16進数に変換する。
	IFB decimalFlg THEN
		hex = hex + "."
		DIM loop = 0
		REPEAT
			loop = loop + 1
			decimal = decimal * 16
			hex = hex + dec2hex[decimal]
			offset = POWER(10, LENGTH(decimal) - POS(".", decimal))
			decimal = (decimal * offset - INT(decimal) * offset) / offset
		UNTIL decimal = 0 OR loop > 16
	ENDIF

	// digitsがFALSE以外なら
	IFB digits THEN
		// (4) 16進数の桁合わせを行う
		DIM tmp = hex
		DIM hexInteger = TOKEN(".", tmp)
		DIM hexDecimal = TOKEN(".", tmp)
		// 整数部、小数部を4bit単位になるまで拡張
		// 整数部、4の倍数になるまで整数部の先頭に'0'を追加
		// ※16進数は4bit単位なのでこの処理は不要
		DIM digit = LENGTH(hexInteger + hexDecimal)
		integer = INT(dec)
		IF signFlg AND COPY(hexToBin(hexInteger), 1, 1) = "1" THEN hexInteger = "0" + hexInteger

		IFB signFlg THEN
			IFB integer >= -128 AND integer <= 127 THEN						// -2^7〜2^7-1
				hexInteger = strRepeat("0", 2 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ELSEIF integer >= -32768 AND integer <= 32767 THEN				// -2^15〜2^15-1
				hexInteger = strRepeat("0", 4 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ELSEIF integer >= -8388608 AND integer <= 8388607 THEN			// -2^23〜2^23-1
				hexInteger = strRepeat("0", 6 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ELSEIF integer >= -2147783648 AND integer <= 2147483647 THEN	// -2^31〜2^31-1
				hexInteger = strRepeat("0", 8 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ELSE
				hexInteger = strRepeat("0", 16 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ENDIF
		ELSE
			IFB integer <= 255 THEN				// 2^8-1
				hexInteger = strRepeat("0", 2 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger		
			ELSEIF integer <= 65535 THEN		// 2^16-1
				hexInteger = strRepeat("0", 4 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger		
			ELSEIF integer <= 16777215 THEN		// 2^24-1
				hexInteger = strRepeat("0", 6 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ELSEIF integer <= 4294967295 THEN	// 2^32-1
				hexInteger = strRepeat("0", 8 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ELSE
				hexInteger = strRepeat("0", 16 - LENGTH(hexInteger)) + hexInteger
			ENDIF
		ENDIF

		totalDigits = LENGTH(hexInteger + hexDecimal) * 4

		// 64bitを超えたら
		IFB totalDigits > 64 THEN
			DIM del32 = totalDigits - 32
			DIM del64 = totalDigits - 64
			IFB del32 = LENGTH(hexDecimal) * 4 AND digits <> 64 THEN
				hexDecimal = ""
				msg = "32bitを超えたため、小数点以下を削除しました"
			ELSEIF del32 < LENGTH(hexDecimal) * 4 AND digits <> 64 THEN
				hexDecimal = COPY(hexDecimal, 1, (LENGTH(hexDecimal) * 4 - del32) / 4)
				msg = "32bitを超えたため、小数点以下の一部を削除しました"
			ELSEIF del64 = LENGTH(hexDecimal) * 4 AND del64 <> 0 THEN
				hexDecimal = ""
				msg = "64bitを超えたため、小数点以下を削除しました"
			ELSEIF del64 < LENGTH(hexDecimal) * 4 THEN
				hexDecimal = COPY(hexDecimal, 1, (LENGTH(hexDecimal) * 4 - del64) / 4)
				msg = "64bitを超えたため、小数点以下の一部を削除しました"
			ELSE
				isError = TRUE
				msg = "64bitを超えるため、変換できません"
			ENDIF
		ENDIF

		// 整数部、小数部の合計桁数を8,16,24,32,64bit単位になるまで拡張
		digit = LENGTH(hexInteger + hexDecimal)
		DIM array[] = 8, 16, 24, 32, 64
		FOR item IN array
			IFB digit <= item THEN
				hexInteger = strRepeat("0", VAL(item)/4 - digit) + hexInteger
				BREAK
			ENDIF
		NEXT

		totalDigits = LENGTH(hexInteger + hexDecimal) * 4

		IFB digits = TRUE THEN
			// 桁合わせを自動調整
			IFB totalDigits > 64 THEN
				digit = LENGTH(hexInteger + hexDecimal)
				WHILE LENGTH(hexInteger) > 8 AND digit > digits
					IFB COPY(hexInteger, 1, 1) = "0" THEN
						digit = digit - 1
					ELSE
						BREAK
					ENDIF
				WEND
				WHILE LENGTH(hexDecimal) * 4 > 4 AND LENGTH(hexInteger + hexDecimal) > digits
					IFB COPY(hexDecimal, LENGTH(hexDecimal) - 1) = "0" THEN
						hexDecimal = COPY(hexDecimal, 1, LENGTH(hexDecimal) - 1)
					ELSE
						BREAK
					ENDIF
				WEND
				tmp = hexInteger + "." + hexDecimal
				hexInteger = COPY(tmp, 1, POS(".", tmp) - 1)
				hexDecimal = COPY(tmp, POS(".", tmp) + 1)
				totalDigits = LENGTH(hexInteger + hexDecimal)
				IFB totalDigits > 64 THEN
					isError = TRUE
					msg = "64bitを超えたため変換できません"
				ENDIF
 			ENDIF
		ELSE
			// 指定ビットに調整
			IFB totalDigits <= digits THEN
				hexInteger = strPad(hexInteger, digits / 4 - LENGTH(hexDecimal), "0", LEFT)
			ELSE
				// 桁あふれ調整
				totalDigits = LENGTH(hexInteger + hexDecimal)
				digit = LENGTH(hexInteger + hexDecimal)
				WHILE LENGTH(hexInteger) * 4 > 8 AND digit > digits
					IFB COPY(hexInteger, 1, 1) = "0" THEN
						hexInteger = COPY(hexInteger, 2)
						digit = digit - 4 / 4
					ELSE
						BREAK
					ENDIF
				WEND
				WHILE LENGTH(hexDecimal) * 4 > 4 AND LENGTH(hexInteger + hexDecimal) > digits
					IFB COPY(hexDecimal, LENGTH(hexDecimal) - 1) = "0" THEN
						hexDecimal = COPY(hexDecimal, 1, LENGTH(hexDecimal) - 1)
					ELSE
						BREAK
					ENDIF
				WEND
				tmp = hexInteger + "." + hexDecimal
				hexInteger = COPY(tmp, 1, POS(".", tmp) - 1)
				hexDecimal = COPY(tmp, POS(".", tmp) + 1)
				digit = LENGTH(hexInteger + hexDecimal) * 4
				IFB digit > digits THEN
					DIM deleteLength = digit - digits
					IFB deleteLength = LENGTH(hexDecimal) * 4 THEN
						hexDecimal = ""
						msg = "指定ビット数にするため小数点以下を削除しました"
					ELSEIF deleteLength < LENGTH(hexDecimal) * 4 THEN
						hexDecimal = COPY(hexDecimal, 1, LENGTH(hexDecimal) - deleteLength / 4)
						msg = "指定ビット数にするため小数点以下の一部を削除しました"
					ELSE
						isError = TRUE
						msg = "指定ビット数では変換できません"
					ENDIF
				ENDIF
			ENDIF
		ENDIF

		hex = hexInteger + IIF(hexDecimal <> "", "." + hexDecimal, "")
		
		// (5) 入力値がマイナスのため、16進数をマイナス値に変換する
		IFB negativeFlg THEN
			bin = hexToBin(hex)
			// 1の補数
			bin = bitNot(bin)
			// 2の補数
			DIM res = ""
			DIM carry = "1"
			FOR i = LENGTH(bin) TO 1 STEP -1
				IFB carry = "1" THEN
					SELECT COPY(bin, i, 1)
						CASE "0"
							res = "1" + res
							carry = 0
						CASE "1"
							res = "0" + res
						DEFAULT
							res = COPY(bin, i, 1) + res
					SELEND
				ELSE
					res = COPY(bin, i, 1) + res
				ENDIF
			NEXT
			hex = binToHex(res)
		ENDIF
	ENDIF
	IF errorMsg AND msg <> "" THEN PRINT msg
	RESULT = IIF(isError, ERR_VALUE, hex)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   hex : 16進数 
// 【戻り値】
//   2進数に変換した値 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION hexToBin(hex)
	HASHTBL hb
	hb["0"] = "0000";	hb["1"] = "0001";	hb["2"] = "0010";	hb["3"] = "0011";
	hb["4"] = "0100";	hb["5"] = "0101";	hb["6"] = "0110";	hb["7"] = "0111";
	hb["8"] = "1000";	hb["9"] = "1001";	hb["A"] = "1010";	hb["B"] = "1011";
	hb["C"] = "1100";	hb["D"] = "1101";	hb["E"] = "1110";	hb["F"] = "1111";
	DIM bin = ""
	IFB POS(".", hex) <> 0 THEN
		FOR i = 1 TO LENGTH(hex)
			DIM str = COPY(hex, i, 1)
			IF str = "." THEN bin = bin + "."
			bin = bin + hb[str]
		NEXT
	ELSE
		FOR i = 1 TO LENGTH(hex)
			bin = bin + hb[COPY(hex, i, 1)]
		NEXT
	ENDIF
	RESULT = bin
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   expr : 評価する式 
//   truepart : 評価した式がTrueのときに返す値 
//   falsepart : 評価した式がFalseのときに返す値 
// 【戻り値】
//   truepart : 評価した式がTrueのとき、falsepart : 評価した式がFalseのとき 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION IIF(expr, truepart, falsepart)
	IFB EVAL(expr) THEN
		RESULT = truepart
	ELSE
		RESULT = falsepart
	ENDIF
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   variable : 型を調べる変数 
// 【戻り値】
//    : TRUE : 与えられた変数が文字列型である、 
//   FALSE : 与えられた変数が文字列型でない、 : 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION isString(variable)
	RESULT = IIF(VARTYPE(variable) = VAR_ASTR OR VARTYPE(variable) = VAR_USTR, TRUE, FALSE)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   num : 符号を求める数値 
// 【戻り値】
//   1 : 正の数、0 : ゼロ、-1 : 負の数、ERR_VALUE : それ以外 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION sign(num)
	SELECT TRUE
		CASE !CHKNUM(num)
			RESULT = ERR_VALUE
		CASE num > 0
			RESULT = 1
		CASE num = 0
			RESULT = 0
		CASE num < 0
			RESULT = -1
	SELEND
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   input : 入力文字列 
//   length : 埋めたあとの長さ 
//   str : 埋める文字 
//   type : 埋める方向 
// 【戻り値】
//   指定文字で埋めた文字列 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strPad(input, length, str = " ", type = RIGHT)
	DIM s = ""
	SELECT type
		CASE LEFT
			FOR i = 1 TO CEIL((length - LENGTH(input)) / LENGTH(str))
				s = s + str
			NEXT
			input = COPY(s, 1, length - LENGTH(input)) + input
		CASE RIGHT
			FOR i = 1 TO CEIL((length - LENGTH(input)) / LENGTH(str))
				s = s + str
			NEXT
			input = input + COPY(s, 1, length - LENGTH(input))
	SELEND
	RESULT = input
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   inputs : 繰り返す文字列 
//   multiplier : inputsを繰り返す回数 
// 【戻り値】
//   inputsをmultiplier回を繰り返した文字列を返します 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strRepeat(inputs, multiplier)
	DIM res = ""
	FOR n = 1 TO multiplier
		res = res + inputs
	NEXT
	RESULT = res
FEND
結果
プレーンテキスト
0189

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