decToBin関数

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10進数を2進数に変換します。2進数を10進数に変換するにはbinToDec関数 (自作関数)を使います。

構文
  1. UString = decToBin( dec, signFlg, digits, recursive )
引数
dec 必須
10進数
signFlg 省略可
符号付きならばTrueを指定
digits 省略可
変換した2進数の桁数合わせを自動で行うかを示すブール値、もしくは桁数を表す数値(8,16,24,32,64のいずれか)を指定
recursive 省略可
再帰処理の深さ。処理する際に必要なだけで指定する必要はありません。
戻り値
2進数に変換した値

プログラム

UWSC
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   dec : 10進数 
//   signFlg : 符号付きならばTrueを指定 
//   digits : 変換した2進数の桁数合わせを自動で行うかを示すブール値、もしくは桁数を表す数値(8,16,24,32,64のいずれか)を指定 
//   recursive : 再帰処理の深さ。処理する際に必要なだけで指定する必要はありません。 
// 【戻り値】
//   2進数に変換した値 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION decToBin(dec, signFlg = TRUE, digits = FALSE, recursive = 1)
	IFB dec < 0 AND signFlg = FALSE THEN
		RESULT = ERR_VALUE
		EXIT
	ENDIF
	IFB VARTYPE(digits) <> VAR_BOOLEAN AND digits < CEIL(LOGN(2, ABS(dec))) + IIF(dec < 0, 1, 0) THEN
		RESULT = ERR_VALUE
		EXIT
	ENDIF
	DIM bin = ""
	DIM decimalFlg = IIF(POS(".", dec) <> 0, TRUE, FALSE)
	DIM negativeFlg = IIF(dec < 0, TRUE, FALSE)
	dec = ABS(dec)
	DIM integer = IIF(decimalFlg, COPY(dec, 1, POS(".", dec) - 1), dec)
	DIM offset = POWER(10, LENGTH(dec) - POS(".", dec))
	DIM decimal = IIF(decimalFlg, COPY(dec, POS(".", dec) + 1) / offset, 0)
	REPEAT
		bin = (integer MOD 2) + bin
		integer = INT(integer / 2)
	UNTIL integer = 0
	IFB decimalFlg THEN
		bin = bin + "."
		DIM loop = 0
		REPEAT
			loop = loop + 1
			decimal = decimal * 2
			bin = bin + IIF(decimal >= 1, "1", "0")
			IF decimal > 1 THEN decimal = decimal - 1
		UNTIL decimal = 1 OR loop >= 64
		WHILE loop MOD 4 <> 0
			loop = loop + 1
			bin = bin + "0"
		WEND
	ENDIF
	IFB VARTYPE(digits) = VAR_BOOLEAN THEN
		bin = strPad(bin, CEIL(LENGTH(REPLACE(bin, ".", "")) / 8) * 8, "0", LEFT)
	ELSE
		bin = strPad(bin, digits, "0", LEFT)
	ENDIF
	IFB negativeFlg THEN
		DIM msb = IIF(decimalFlg, POS(".", bin) - 1, LENGTH(bin))
		DIM lsb = IIF(decimalFlg , POS(".", bin) - LENGTH(bin), 0)
		DIM a = binToDec(bin, FALSE)
		DIM b = POWER(2, msb) - 1
		FOR i = -1 TO lsb STEP -1
			b = b + POWER(2, i)
		NEXT
  		dec = bitXor(a, b) + POWER(2, lsb)
 		bin = decToBin(dec, signFlg, digits, recursive + 1)
	ENDIF
	IFB recursive = 1 THEN
		DIM bit = COPY(bin, 1, 1)
 		DIM len = LENGTH(REPLACE(bin, ".", ""))
		IF negativeFlg AND (bit = "0" OR len MOD 2 <> 0) THEN bin = strRepeat("1", IIF(len MOD 2 <> 0, 4, 8)) + bin
		IF !negativeFlg AND signFlg AND (bit = "1" OR len MOD 8 <> 0) THEN bin = strRepeat("0", IIF(len MOD 8 <> 0, 4, 8)) + bin
	ENDIF
	RESULT = bin
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   bin : 2進数 
//   signFlg : 符号付きならばTrue 
// 【戻り値】
//   10進数に変換した値 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION binToDec(bin, signFlg = TRUE)
	DIM dec = 0
	DIM decimalFlg = IIF(POS(".", bin), TRUE, FALSE)
	IFB COPY(bin, 1, 1) = "1" AND signFlg THEN
		DIM msb = IIF(decimalFlg, POS(".", bin) - 1, LENGTH(bin))
		DIM lsb = IIF(decimalFlg, POS(".", bin) - LENGTH(bin), 0)
		DIM dec2 = POWER(2, msb) - 1
		FOR i = -1 TO lsb STEP -1
			dec2 = dec2 + POWER(2, i)
		NEXT
		DIM a = binToDec(bin, FALSE)
		DIM b = dec2
		dec = -1 * (bitXor(a, b) + POWER(2, lsb))
	ELSE
		IFB decimalFlg THEN
			DIM integer = COPY(bin, 1, POS(".", bin) - 1)
			DIM decimal = COPY(bin, POS(".", bin) + 1)
			FOR i = 1 TO LENGTH(decimal)
				dec = dec + COPY(decimal, i, 1) * POWER(2, -1 * i)
			NEXT
		ELSE
			integer = bin
		ENDIF
		FOR i = 1 TO LENGTH(integer)
			dec = dec + COPY(integer, i, 1) * POWER(2, LENGTH(integer) - i)
		NEXT
	ENDIF
	RESULT = dec
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   arg1 : 数値1(10進数) 
//   arg2 : 数値2(10進数) 
// 【戻り値】
//   2つの数値のビット毎の排他的論理和 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION bitXor(arg1, arg2)
	DIM args[1] = arg1, arg2
	DIM bins[1]
	DIM decimals[1]
	DIM integers[1]
	DIM keta[1]
	IFB ABS(arg1) <> arg1 OR ABS(arg2) <> arg2 THEN
		RESULT = ERR_VALUE
		EXIT
	ENDIF
	FOR i = 0 TO 1
		bins[i] = decToBin(args[i])
		decimals[i] = 0
		IFB POS(".", bins[i]) <> 0 THEN
			integers[i] = COPY(bins[i], 1, POS(".", bins[i]) - 1)
			decimals[i] = COPY(bins[i], POS(".", bins[i]) + 1)
		ELSE
			integers[i] = bins[i]
		ENDIF
	NEXT
	keta[0] = IIF(LENGTH(integers[0]) > LENGTH(integers[1]), LENGTH(integers[0]), LENGTH(integers[1]))
	integers[0] = strPad(integers[0], keta[0], "0", LEFT)
	integers[1] = strPad(integers[1], keta[0], "0", LEFT)
	keta[1] = IIF(LENGTH(decimals[0]) > LENGTH(decimals[1]), LENGTH(decimals[0]), LENGTH(decimals[1]))
	decimals[0] = strPad(decimals[0], keta[1], "0", RIGHT)
	decimals[1] = strPad(decimals[1], keta[1], "0", RIGHT)
	DIM bin = ""
	FOR i = 1 TO keta[0]
		bin = bin + (VAL(COPY(integers[0], i, 1)) XOR VAL(COPY(integers[1], i, 1)))
	NEXT
	bin = bin + "."
	FOR i = 1 TO keta[1]
		bin = bin + (VAL(COPY(decimals[0], i, 1)) XOR VAL(COPY(decimals[1], i, 1)))
	NEXT
	RESULT = binToDec(bin)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   expr : 評価する式 
//   truepart : 評価した式がTrueのときに返す値 
//   falsepart : 評価した式がFalseのときに返す値 
// 【戻り値】
//   truepart : 評価した式がTrueのとき、falsepart : 評価した式がFalseのとき 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION IIF(expr, truepart, falsepart)
	IFB EVAL(expr) THEN
		RESULT = truepart
	ELSE
		RESULT = falsepart
	ENDIF
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   num : 符号を求める数値 
// 【戻り値】
//   1 : 正の数、0 : ゼロ、-1 : 負の数、ERR_VALUE : それ以外 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION sign(num)
	SELECT TRUE
		CASE !CHKNUM(num)
			RESULT = ERR_VALUE
		CASE num > 0
			RESULT = 1
		CASE num = 0
			RESULT = 0
		CASE num < 0
			RESULT = -1
	SELEND
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   input : 入力文字列 
//   length : 埋めたあとの長さ 
//   str : 埋める文字 
//   type : 埋める方向 
// 【戻り値】
//   指定文字で埋めた文字列 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strPad(input, length, str = " ", type = RIGHT)
	DIM s = ""
	SELECT type
		CASE LEFT
			FOR i = 1 TO CEIL((length - LENGTH(input)) / LENGTH(str))
				s = s + str
			NEXT
			input = COPY(s, 1, length - LENGTH(input)) + input
		CASE RIGHT
			FOR i = 1 TO CEIL((length - LENGTH(input)) / LENGTH(str))
				s = s + str
			NEXT
			input = input + COPY(s, 1, length - LENGTH(input))
	SELEND
	RESULT = input
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   inputs : 繰り返す文字列 
//   multiplier : inputsを繰り返す回数 
// 【戻り値】
//   inputsをmultiplier回を繰り返した文字列を返します 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strRepeat(inputs, multiplier)
	DIM res = ""
	FOR n = 1 TO multiplier
		res = res + inputs
	NEXT
	RESULT = res
FEND

解説

  1. 10行目
    UWSC
    	DIM bin = ""
    2進数に変換した値を代入しておく変数。
  2. 11行目
    UWSC
    	DIM decimalFlg = IIF(POS(".", dec) <> 0, TRUE, FALSE)
    decが小数ならばdecimalFlgにTrue、小数でなければFalseが代入されます。
  3. 12行目
    UWSC
    	DIM negativeFlg = IIF(dec < 0, TRUE, FALSE)
    decが負数ならばTrue、負数でなければFalseがnegativeFlg代入されます。
  4. 13行目
    UWSC
    	dec = ABS(dec)
    decの符号を外し、decに代入し直します。
  5. 14行目
    UWSC
    	DIM integer = IIF(decimalFlg, COPY(dec, 1, POS(".", dec) - 1), dec)
    decの整数部分(小数点より左側)をintegerに代入します。
  6. 15行目
    UWSC
    	DIM offset = POWER(10, LENGTH(dec) - POS(".", dec))
    コンピュータでは浮動小数点数型は2進数で管理されていて丸め誤差が発生する可能性があるので、整数に直してから計算するための値。1.5なら10(\(=10^{1}\))倍、2.25なら100(\(=10^{2}\))倍のように小数点以下の桁数から何倍すれば整数になるかを求めoffsetに代入します。以下のように単純に整数を切り捨てると誤差が発生する可能性があるのでダメ。
    UWSC
    DIM decimal = dec - INT(dec)
  7. 16行目
    UWSC
    	DIM decimal = IIF(decimalFlg, COPY(dec, POS(".", dec) + 1) / offset, 0)
    decの小数部分(小数点より右側)を取得しoffsetで割ることで小数部分の値を計算し、その値をdecimalに代入します。小数でなければ0を代入します。
  8. 17-20行目
    UWSC
    	REPEAT
    		bin = (integer MOD 2) + bin
    		integer = INT(integer / 2)
    	UNTIL integer = 0
    整数部分を2進数に変換します。integerを2で割っていき、その余りをbinの左側に結合していきます。integerに2で割った整数部分を代入し直し、integerが0になるまで続けます。これで整数部分の2進数の変換は完了します。
  9. 21,34行目
    UWSC
    	IFB decimalFlg THEN
    		…
    	ENDIF
    小数部分を2進数に変換する処理。
  10. 22行目
    UWSC
    		bin = bin + "."
    binの右側に小数点をつけます。
  11. 23行目
    UWSC
    		DIM loop = 0
    2進数に変換した際に無限小数(無限ループ)になる可能性があるので、途中で抜けるためのカウンター。
  12. 24,29行目
    UWSC
    		REPEAT
    			…
    		UNTIL decimal = 1 OR loop >= 64
    小数部分を2進数に変換します。decimalが1になるかloopが16以上になったらループを抜ける。2進数で小数点以下16桁より先は求めずに終了する。
  13. 25行目
    UWSC
    			loop = loop + 1
    小数点以下の何桁目の処理かを表すloopに1を加算。
  14. 26-27行目
    UWSC
    			decimal = decimal * 2
    			bin = bin + IIF(decimal >= 1, "1", "0")
    decimalに2倍した値を代入し、decimalが1以上ならばbinの右側に1、そうでなければ0を結合する。
  15. 28行目
    UWSC
    			IF decimal > 1 THEN decimal = decimal - 1
    decimalが1より大きければ1を引いた値を代入し直す。
  16. 30-33行目
    UWSC
    		WHILE loop MOD 4 <> 0
    			loop = loop + 1
    			bin = bin + "0"
    		WEND
    小数点以下の桁数が4の倍数(4,8,12,16)になるようにbinの右側に0を結合。
  17. 35-39行目
    UWSC
    	IFB VARTYPE(digits) = VAR_BOOLEAN THEN
    		bin = strPad(bin, CEIL(LENGTH(REPLACE(bin, ".", "")) / 8) * 8, "0", LEFT)
    	ELSE
    		bin = strPad(bin, digits, "0", LEFT)
    	ENDIF
    binの小数点を除いた文字数を4で割った余りが0になるまで、binの左側に0を結合する。桁数が4の倍数(4,8,12,...)になるようにする。)
  18. 40,50行目
    UWSC
    	IFB negativeFlg THEN
    		…
    	ENDIF
    decが負数のときの処理。ビットを反転させる処理を行っています。
  19. 41行目
    UWSC
    		DIM msb = IIF(decimalFlg, POS(".", bin) - 1, LENGTH(bin))
    最上位ビットを取得。小数ならばbinの小数点の左側の文字数、小数でなければ全体の文字数で最上位ビットを取得できます。
  20. 42行目
    UWSC
    		DIM lsb = IIF(decimalFlg , POS(".", bin) - LENGTH(bin), 0)
    最下位ビットを取得。小数ならばbinの全体の文字数から整数部分の文字数を引いた値、小数でなれれば0で最下位ビットを取得できます。値は0かマイナスの値です。
  21. 43-49行目
    UWSC
    		DIM a = binToDec(bin, FALSE)
    		DIM b = POWER(2, msb) - 1
    		FOR i = -1 TO lsb STEP -1
    			b = b + POWER(2, i)
    		NEXT
      		dec = bitXor(a, b) + POWER(2, lsb)
     		bin = decToBin(dec, signFlg, digits, recursive + 1)
    2の補数を求めます。2の補数は1の補数(すべてのビットを反転させた値)に最下位ビットを加えたものです。
  22. 43行目
    UWSC
    		DIM a = binToDec(bin, FALSE)
    binを10進数に変換してaに代入します。
  23. 44-47行目
    UWSC
    		DIM b = POWER(2, msb) - 1
    		FOR i = -1 TO lsb STEP -1
    			b = b + POWER(2, i)
    		NEXT
    bに反転させるための値を代入します。\(2^{msb-1}\)が整数部分、FOR文が小数部分となります。この値は2進数に変換するとすべてのビットが1になっている状態です。
  24. 48行目
    UWSC
      		dec = bitXor(a, b) + POWER(2, lsb)
    abの排他的論理和を求め、最下位ビットを加えた値をdecに代入します。
  25. 49行目
    UWSC
     		bin = decToBin(dec, signFlg, digits, recursive + 1)
    decを2進数に変換します。
  26. 57行目
    UWSC
    	RESULT = bin
    binを戻り値として返す。

10進数を2進数に変換

10進数を2進数に変換

使い方

UWSC
DIM array[] = 15, 16, 5489, 187, -15, -478, -84568, -1234, 15.5, 547.125, -257.03125, -12564.112

FOR item IN array
	PRINT item + "," + decToBin(item)
NEXT
結果
CSV
15,   00001111
16,   00010000
5489,   0001010101110001
187,   0000000010111011
-15,   11110001
-478,   1111111000100010
-84568,   111111101011010110101000
-1234,   1111101100101110
15.5,   000000001111.1000
547.125,   001000100011.0010
-257.03125,   1111111011111110.11111000
-12564.112,   1100111011101011.1110001101010101

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