UWSC辞典

引数に指定した自然数の階乗を求めます。再帰関数。二重階乗を求めるにはfactDouble関数を使います。

構文

1. Double = fact( 数値 )

引数

数値

0以上の整数

戻値

引数に指定した数値の階乗。

プログラム

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   数値 : 0以上の整数 
// 【戻値】
//   引数に指定した数値の階乗。 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION fact(n)
	IF n <> ABS(INT(n)) THEN EXIT
	IFB n = 0 OR n = 1 THEN
		RESULT = 1
	ELSE
		RESULT = n * fact(n - 1)
	ENDIF
FEND

解説

1. 2行目

   	IF n <> ABS(INT(n)) THEN EXIT

   Copy IF n <> ABS(INT(n)) THEN EXIT

   変数nが0以上の整数でなければ終了

2. 3行目

   	IFB n = 0 OR n = 1 THEN

   Copy IFB n = 0 OR n = 1 THEN

   もし変数nが0か1ならば4行目>>>、そうでなければ6行目>>>。

3. 4行目

   		RESULT = 1

   Copy RESULT = 1

   戻り値として1を返す。

4. 6行目

   		RESULT = n * fact(n - 1)

   Copy RESULT = n * fact(n - 1)

   変数n×(n-1)の階乗を返す。再帰呼び出し。

階乗

\(n\)の階乗\(n!\)は、1から\(n\)までのすべての整数の積を言います。例えば5の階乗の場合、

となります。

定義

1. \[n! = \prod_{k=1}^{n}k = n \times (n-1) \times \cdots \times 3 \times 2 \times 1\]
2. 再帰的な定義 \[ \begin{eqnarray} n!=\left\{ \begin{array}{ll} 1, &\rm{if}\ n = 0 \\ n \times (n-1)!, &\rm{if}\ n > 0 \end{array} \right. \end{eqnarray} \]
3. \[0! = 1\]

プログラムは\(n=1\)になるまで、再帰呼び出しで計算しています。

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