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引数に指定した自然数の階乗を求めます。再帰関数。二重階乗を求めるにはfactDouble関数 (自作関数)を使います。
- 構文
- Double = fact( 数値 )
- 引数
- 数値 必須
- 0以上の整数（自然数）
- 戻り値
- 引数に指定した数値の階乗。
プログラム
//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
// 数値 : 0以上の整数（自然数）
// 【戻り値】
// 引数に指定した数値の階乗。
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION fact(n)
IF n <> ABS(INT(n)) THEN EXIT
IFB n = 0 OR n = 1 THEN
RESULT = 1
ELSE
RESULT = n * fact(n - 1)
ENDIF
FEND解説
- 2行目
- nが0以上の整数でなければ終了
IF n <> ABS(INT(n)) THEN EXIT
- 4行目
- 戻り値として1を返す。
RESULT = 1
- 6行目
- n×(n-1)の階乗を返す。再帰呼び出し。
RESULT = n * fact(n - 1)
階乗
\(n\)の階乗\(n!\)は、1から\(n\)までのすべての整数の積を言います。例えば5の階乗の場合、
\[5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\]となります。
定義
- \[n! = \prod_{k=1}^{n}k = n \times (n-1) \times \cdots \times 3 \times 2 \times 1\]
- 再帰的な定義 \[ \begin{eqnarray} n!=\left\{ \begin{array}{ll} 1, &\rm{if}\ n = 0 \\ n \times (n-1)!, &\rm{if}\ n > 0 \end{array} \right. \end{eqnarray} \]
- \[0! = 1\]
プログラムは\(n=1\)になるまで、再帰呼び出しで計算しています。
使い方
5の階乗を求める
PRINT fact(5)- 結果
120
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