1. 素因数分解
2. 数学

引数に指定した値を素因数分解し、その結果を格納した配列を返します。

構文

1. Array = primeFactorization( num )

引数

num 必須

素因数分解する数値

戻り値

素因数分解した数値を格納した配列

プログラム

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   num : 素因数分解する数値 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION primeFactorization(num)
	DIM arr[-1]
	WHILE num MOD 2 = 0
		arrayPush(arr, 2)
		num = num / 2
	WEND
	FOR n = 3 TO num
		WHILE num MOD n = 0
			arrayPush(arr, n)
			num = num / n
		WEND
	NEXT
	RESULT = SLICE(arr)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   array : 要素を追加する配列（参照引数） 
//   values : 追加する要素をvalue1から指定 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION arrayPush(var array[], value1 = EMPTY, value2 = EMPTY, value3 = EMPTY, value4 = EMPTY, value5 = EMPTY, value6 = EMPTY, value7 = EMPTY, value8 = EMPTY, value9 = EMPTY, value10 = EMPTY, value11 = EMPTY, value12 = EMPTY, value13 = EMPTY, value14 = EMPTY, value15 = EMPTY, value16 = EMPTY)
    DIM i = 1
    WHILE EVAL("value" + i) <> EMPTY
	  DIM res = RESIZE(array, UBound(array) + 1)
	  array[res] = EVAL("value" + i)
	  i = i + 1
	WEND
	RESULT = LENGTH(array)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   inputs : 繰り返す文字列 
//   multiplier : inputsを繰り返す回数 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strRepeat(inputs, multiplier)
	DIM res = ""
	FOR n = 1 TO multiplier
		res = res + inputs
	NEXT
	RESULT = res
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   arrayname : 上限値を求める配列の名前 
//   dimension : 返す次元を示す整数 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION UBound(arrayname[], dimension = 1)
	RESULT = EVAL("RESIZE(arrayname" + strRepeat("[0]", dimension - 1) + ")")
FEND

プログラム実行例

素因数分解する

616を素因数分解し、その結果を出力します。

DIM num = 616
DIM arr = primeFactorization(num)
PRINT num + "＝" + JOIN(arr, "×")		// 配列の中身を「×」で結合

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   array : 要素を追加する配列（参照引数） 
//   values : 追加する要素をvalue1から指定 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION arrayPush(var array[], value1 = EMPTY, value2 = EMPTY, value3 = EMPTY, value4 = EMPTY, value5 = EMPTY, value6 = EMPTY, value7 = EMPTY, value8 = EMPTY, value9 = EMPTY, value10 = EMPTY, value11 = EMPTY, value12 = EMPTY, value13 = EMPTY, value14 = EMPTY, value15 = EMPTY, value16 = EMPTY)
    DIM i = 1
    WHILE EVAL("value" + i) <> EMPTY
	  DIM res = RESIZE(array, UBound(array) + 1)
	  array[res] = EVAL("value" + i)
	  i = i + 1
	WEND
	RESULT = LENGTH(array)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   num : 素因数分解する数値 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION primeFactorization(num)
	DIM arr[-1]
	WHILE num MOD 2 = 0
		arrayPush(arr, 2)
		num = num / 2
	WEND
	FOR n = 3 TO num
		WHILE num MOD n = 0
			arrayPush(arr, n)
			num = num / n
		WEND
	NEXT
	RESULT = SLICE(arr)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   inputs : 繰り返す文字列 
//   multiplier : inputsを繰り返す回数 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strRepeat(inputs, multiplier)
	DIM res = ""
	FOR n = 1 TO multiplier
		res = res + inputs
	NEXT
	RESULT = res
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   arrayname : 上限値を求める配列の名前 
//   dimension : 返す次元を示す整数 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION UBound(arrayname[], dimension = 1)
	RESULT = EVAL("RESIZE(arrayname" + strRepeat("[0]", dimension - 1) + ")")
FEND

結果

プレーンテキスト

616＝2×2×2×7×11

Copy616＝2×2×2×7×11

使用関数

primeFactorization関数(2)

数値を素因数分解した値を格納した配列を返します。

JOIN関数 (スクリプト関数)(3)

ルートの中を簡単にする

\(\sqrt{450000}\)の450000を素因数分解してルートの外に出せる値を外に出す。

UWSC

HASHTBL root

DIM num = 450000
DIM arr = primeFactorization(num)

FOR item IN arr
	root[item] = root[item] + 1
NEXT

DIM a = 1, b = 1

FOR n = 0 TO LENGTH(root) - 1
	IF INT(root[n, HASH_VAL] /  2) <> 0 THEN a = a * POWER(root[n, HASH_KEY], INT(root[n, HASH_VAL] /  2))
	IF (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) <> 0 THEN b = b * (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2))
NEXT

PRINT "√(" + num + ")＝" + IIF(a <> 1, a, "") + IIF(b <> 1, "√(" + b + ")", "")

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   array : 要素を追加する配列（参照引数） 
//   values : 追加する要素をvalue1から指定 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION arrayPush(var array[], value1 = EMPTY, value2 = EMPTY, value3 = EMPTY, value4 = EMPTY, value5 = EMPTY, value6 = EMPTY, value7 = EMPTY, value8 = EMPTY, value9 = EMPTY, value10 = EMPTY, value11 = EMPTY, value12 = EMPTY, value13 = EMPTY, value14 = EMPTY, value15 = EMPTY, value16 = EMPTY)
    DIM i = 1
    WHILE EVAL("value" + i) <> EMPTY
	  DIM res = RESIZE(array, UBound(array) + 1)
	  array[res] = EVAL("value" + i)
	  i = i + 1
	WEND
	RESULT = LENGTH(array)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   expr : 評価する式 
//   truepart : 評価した式がTrueのときに返す値 
//   falsepart : 評価した式がFalseのときに返す値 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION IIF(expr, truepart, falsepart)
	IFB EVAL(expr) THEN
		RESULT = truepart
	ELSE
		RESULT = falsepart
	ENDIF
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   num : 素因数分解する数値 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION primeFactorization(num)
	DIM arr[-1]
	WHILE num MOD 2 = 0
		arrayPush(arr, 2)
		num = num / 2
	WEND
	FOR n = 3 TO num
		WHILE num MOD n = 0
			arrayPush(arr, n)
			num = num / n
		WEND
	NEXT
	RESULT = SLICE(arr)
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   inputs : 繰り返す文字列 
//   multiplier : inputsを繰り返す回数 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION strRepeat(inputs, multiplier)
	DIM res = ""
	FOR n = 1 TO multiplier
		res = res + inputs
	NEXT
	RESULT = res
FEND

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   arrayname : 上限値を求める配列の名前 
//   dimension : 返す次元を示す整数 
// 【戻り値】
//   
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION UBound(arrayname[], dimension = 1)
	RESULT = EVAL("RESIZE(arrayname" + strRepeat("[0]", dimension - 1) + ")")
FEND

CopyHASHTBL root DIM num = 450000 DIM arr = primeFactorization(num) FOR item IN arr root[item] = root[item] + 1 NEXT DIM a = 1, b = 1 FOR n = 0 TO LENGTH(root) - 1 IF INT(root[n, HASH_VAL] / 2) <> 0 THEN a = a * POWER(root[n, HASH_KEY], INT(root[n, HASH_VAL] / 2)) IF (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) <> 0 THEN b = b * (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) NEXT PRINT "√(" + num + ")＝" + IIF(a <> 1, a, "") + IIF(b <> 1, "√(" + b + ")", "") ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 //   array : 要素を追加する配列（参照引数） //   values : 追加する要素をvalue1から指定 // 【戻り値】 //   ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION arrayPush(var array[], value1 = EMPTY, value2 = EMPTY, value3 = EMPTY, value4 = EMPTY, value5 = EMPTY, value6 = EMPTY, value7 = EMPTY, value8 = EMPTY, value9 = EMPTY, value10 = EMPTY, value11 = EMPTY, value12 = EMPTY, value13 = EMPTY, value14 = EMPTY, value15 = EMPTY, value16 = EMPTY) DIM i = 1 WHILE EVAL("value" + i) <> EMPTY DIM res = RESIZE(array, UBound(array) + 1) array[res] = EVAL("value" + i) i = i + 1 WEND RESULT = LENGTH(array) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 //   expr : 評価する式 //   truepart : 評価した式がTrueのときに返す値 //   falsepart : 評価した式がFalseのときに返す値 // 【戻り値】 //   ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION IIF(expr, truepart, falsepart) IFB EVAL(expr) THEN RESULT = truepart ELSE RESULT = falsepart ENDIF FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 //   num : 素因数分解する数値 // 【戻り値】 //   ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION primeFactorization(num) DIM arr[-1] WHILE num MOD 2 = 0 arrayPush(arr, 2) num = num / 2 WEND FOR n = 3 TO num WHILE num MOD n = 0 arrayPush(arr, n) num = num / n WEND NEXT RESULT = SLICE(arr) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 //   inputs : 繰り返す文字列 //   multiplier : inputsを繰り返す回数 // 【戻り値】 //   ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION strRepeat(inputs, multiplier) DIM res = "" FOR n = 1 TO multiplier res = res + inputs NEXT RESULT = res FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 //   arrayname : 上限値を求める配列の名前 //   dimension : 返す次元を示す整数 // 【戻り値】 //   ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION UBound(arrayname[], dimension = 1) RESULT = EVAL("RESIZE(arrayname" + strRepeat("[0]", dimension - 1) + ")") FEND

結果

プレーンテキスト

√(450000)＝300√(5)

Copy√(450000)＝300√(5)

使用関数

primeFactorization関数(4)

数値を素因数分解した値を格納した配列を返します。

LENGTH関数 (スクリプト関数)(12)

INT関数 (スクリプト関数)(13)

POWER関数 (スクリプト関数)(13)

IIF関数 (自作関数)(17)

式を評価して値を返します。

解説

1. 1行目

   UWSC

   HASHTBL root

   CopyHASHTBL root

   「root」という名前の連想配列を宣言する。

2. 3行目

   UWSC

   DIM num = 450000

   CopyDIM num = 450000

   素因数分解してルートの外に出す値を指定。

3. 4行目

   UWSC

   DIM arr = primeFactorization(num)

   CopyDIM arr = primeFactorization(num)

   primeFactorization関数で450000を素因数分解をしてその結果をarr配列に格納します。例の場合「2,2,2,2,3,3,5,5,5,5,5」が格納されます。

4. 6-8行目

   UWSC

   FOR item IN arr
   	root[item] = root[item] + 1
   NEXT

   CopyFOR item IN arr root[item] = root[item] + 1 NEXT

   arr配列に格納されている数値毎に個数をカウント。例の場合{キー, 値} = {2:4, 3:2, 5:5}となります。2が4個、3が2個、5が5個という意味です。

5. 10行目

   UWSC

   DIM a = 1, b = 1

   CopyDIM a = 1, b = 1

   \(a\sqrt{b}\)

6. 12-15行目

   UWSC

   FOR n = 0 TO LENGTH(root) - 1
   	IF INT(root[n, HASH_VAL] /  2) <> 0 THEN a = a * POWER(root[n, HASH_KEY], INT(root[n, HASH_VAL] /  2))
   	IF (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) <> 0 THEN b = b * (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2))
   NEXT

   CopyFOR n = 0 TO LENGTH(root) - 1 IF INT(root[n, HASH_VAL] / 2) <> 0 THEN a = a * POWER(root[n, HASH_KEY], INT(root[n, HASH_VAL] / 2)) IF (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) <> 0 THEN b = b * (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) NEXT

   要素の数だけ配列をループ。

   [値]が2で割り切れなければ

   [キー]の[値を2で割った余り]乗をaに乗算代入する。

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